3.666 \(\int x^{5/3} (a+b x)^3 \, dx\)
Optimal. Leaf size=51 \[ \frac{3}{8} a^3 x^{8/3}+\frac{9}{11} a^2 b x^{11/3}+\frac{9}{14} a b^2 x^{14/3}+\frac{3}{17} b^3 x^{17/3} \]
[Out]
(3*a^3*x^(8/3))/8 + (9*a^2*b*x^(11/3))/11 + (9*a*b^2*x^(14/3))/14 + (3*b^3*x^(17
/3))/17
_______________________________________________________________________________________
Rubi [A] time = 0.0318671, antiderivative size = 51, normalized size of antiderivative = 1.,
number of steps used = 2, number of rules used = 1, integrand size = 13, \(\frac{\text{number of rules}}{\text{integrand size}}\) = 0.077
\[ \frac{3}{8} a^3 x^{8/3}+\frac{9}{11} a^2 b x^{11/3}+\frac{9}{14} a b^2 x^{14/3}+\frac{3}{17} b^3 x^{17/3} \]
Antiderivative was successfully verified.
[In] Int[x^(5/3)*(a + b*x)^3,x]
[Out]
(3*a^3*x^(8/3))/8 + (9*a^2*b*x^(11/3))/11 + (9*a*b^2*x^(14/3))/14 + (3*b^3*x^(17
/3))/17
_______________________________________________________________________________________
Rubi in Sympy [A] time = 5.63492, size = 49, normalized size = 0.96 \[ \frac{3 a^{3} x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{9 a^{2} b x^{\frac{11}{3}}}{11} + \frac{9 a b^{2} x^{\frac{14}{3}}}{14} + \frac{3 b^{3} x^{\frac{17}{3}}}{17} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] rubi_integrate(x**(5/3)*(b*x+a)**3,x)
[Out]
3*a**3*x**(8/3)/8 + 9*a**2*b*x**(11/3)/11 + 9*a*b**2*x**(14/3)/14 + 3*b**3*x**(1
7/3)/17
_______________________________________________________________________________________
Mathematica [A] time = 0.0117731, size = 39, normalized size = 0.76 \[ \frac{3 x^{8/3} \left (1309 a^3+2856 a^2 b x+2244 a b^2 x^2+616 b^3 x^3\right )}{10472} \]
Antiderivative was successfully verified.
[In] Integrate[x^(5/3)*(a + b*x)^3,x]
[Out]
(3*x^(8/3)*(1309*a^3 + 2856*a^2*b*x + 2244*a*b^2*x^2 + 616*b^3*x^3))/10472
_______________________________________________________________________________________
Maple [A] time = 0.007, size = 36, normalized size = 0.7 \[{\frac{1848\,{b}^{3}{x}^{3}+6732\,a{b}^{2}{x}^{2}+8568\,{a}^{2}bx+3927\,{a}^{3}}{10472}{x}^{{\frac{8}{3}}}} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] int(x^(5/3)*(b*x+a)^3,x)
[Out]
3/10472*x^(8/3)*(616*b^3*x^3+2244*a*b^2*x^2+2856*a^2*b*x+1309*a^3)
_______________________________________________________________________________________
Maxima [A] time = 1.34407, size = 47, normalized size = 0.92 \[ \frac{3}{17} \, b^{3} x^{\frac{17}{3}} + \frac{9}{14} \, a b^{2} x^{\frac{14}{3}} + \frac{9}{11} \, a^{2} b x^{\frac{11}{3}} + \frac{3}{8} \, a^{3} x^{\frac{8}{3}} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((b*x + a)^3*x^(5/3),x, algorithm="maxima")
[Out]
3/17*b^3*x^(17/3) + 9/14*a*b^2*x^(14/3) + 9/11*a^2*b*x^(11/3) + 3/8*a^3*x^(8/3)
_______________________________________________________________________________________
Fricas [A] time = 0.212231, size = 54, normalized size = 1.06 \[ \frac{3}{10472} \,{\left (616 \, b^{3} x^{5} + 2244 \, a b^{2} x^{4} + 2856 \, a^{2} b x^{3} + 1309 \, a^{3} x^{2}\right )} x^{\frac{2}{3}} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((b*x + a)^3*x^(5/3),x, algorithm="fricas")
[Out]
3/10472*(616*b^3*x^5 + 2244*a*b^2*x^4 + 2856*a^2*b*x^3 + 1309*a^3*x^2)*x^(2/3)
_______________________________________________________________________________________
Sympy [A] time = 15.0811, size = 5345, normalized size = 104.8 \[ \text{result too large to display} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate(x**(5/3)*(b*x+a)**3,x)
[Out]
Piecewise((243*a**(77/3)*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 628
32*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**1
7*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**
(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 243*a**(77/3)*exp(17
*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*
b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(
20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*
(a/b + x)**6) - 1296*a**(74/3)*b*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)/(10472*a*
*20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x
)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4
- 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 14
58*a**(74/3)*b*(a/b + x)*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(
11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(
a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b +
x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 2808*a**(71/3)*b**2*(-1 + b*(a/b
+ x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**2/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b +
x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3
+ 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 104
72*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 3645*a**(71/3)*b**2*(a/b + x)**2*exp(17*I*pi/
3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14
/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*
(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b +
x)**6) - 3120*a**(68/3)*b**3*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**3/(10472*a*
*20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x
)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4
- 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 48
60*a**(68/3)*b**3*(a/b + x)**3*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**1
9*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(1
7/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*
(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 798*a**(65/3)*b**4*(-1 + b*
(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**4/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(
a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x
)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5
+ 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 3645*a**(65/3)*b**4*(a/b + x)**4*exp(17*
I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b
**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(2
0/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(
a/b + x)**6) + 16968*a**(62/3)*b**5*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**5/(10
472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a
/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b +
x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6
) - 1458*a**(62/3)*b**5*(a/b + x)**5*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 6283
2*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17
*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(
23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 49812*a**(59/3)*b**6*
(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**6/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**
(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*
(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b
+ x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 243*a**(59/3)*b**6*(a/b + x)**6*
exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*
a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**1
6*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(
26/3)*(a/b + x)**6) + 79032*a**(56/3)*b**7*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)
**7/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(1
4/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)
*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b
+ x)**6) - 75165*a**(53/3)*b**8*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**8/(10472*
a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b +
x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)*
*4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) +
42888*a**(50/3)*b**9*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**9/(10472*a**20*b**(8
/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 20
9440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*
a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 13596*a**(4
7/3)*b**10*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**10/(10472*a**20*b**(8/3) - 628
32*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**1
7*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**
(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 1848*a**(44/3)*b**11
*(-1 + b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**11/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b
**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3
)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/
b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6), Abs(b*(a/b + x)/a) > 1), (-243*
a**(77/3)*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 6283
2*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17
*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(
23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 243*a**(77/3)*exp(17*
I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b
**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(2
0/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(
a/b + x)**6) + 1296*a**(74/3)*b*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)*exp(17*I*pi
/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(1
4/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)
*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b
+ x)**6) - 1458*a**(74/3)*b*(a/b + x)*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 628
32*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**1
7*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**
(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 2808*a**(71/3)*b**2*
(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**2*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 6
2832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a*
*17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b
**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 3645*a**(71/3)*b**
2*(a/b + x)**2*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b
+ x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**
3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 1
0472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 3120*a**(68/3)*b**3*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2
/3)*(a/b + x)**3*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a
/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)
**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 +
10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 4860*a**(68/3)*b**3*(a/b + x)**3*exp(17*I
*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b*
*(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20
/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a
/b + x)**6) + 798*a**(65/3)*b**4*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**4*exp(17*
I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b
**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(2
0/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(
a/b + x)**6) + 3645*a**(65/3)*b**4*(a/b + x)**4*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(
8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 2
09440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832
*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 16968*a**(
62/3)*b**5*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**5*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b
**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2
- 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62
832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 1458*a*
*(62/3)*b**5*(a/b + x)**5*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**
(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*
(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b
+ x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 49812*a**(59/3)*b**6*(1 - b*(a/b
+ x)/a)**(2/3)*(a/b + x)**6*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*
b**(11/3)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/
3)*(a/b + x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a
/b + x)**5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 243*a**(59/3)*b**6*(a/b + x)*
*6*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 1570
80*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 157080*a
**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**14*b
**(26/3)*(a/b + x)**6) - 79032*a**(56/3)*b**7*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b +
x)**7*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x) + 1
57080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 15708
0*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a**1
4*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 75165*a**(53/3)*b**8*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(a/b
+ x)**8*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b + x)
+ 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 + 15
7080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 10472*a
**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 42888*a**(50/3)*b**9*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/3)*(
a/b + x)**9*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a/b +
x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)**3 +
157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 + 1047
2*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) + 13596*a**(47/3)*b**10*(1 - b*(a/b + x)/a)**(2/
3)*(a/b + x)**10*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3)*(a
/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b + x)
**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)**5 +
10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6) - 1848*a**(44/3)*b**11*(1 - b*(a/b + x)/a)*
*(2/3)*(a/b + x)**11*exp(17*I*pi/3)/(10472*a**20*b**(8/3) - 62832*a**19*b**(11/3
)*(a/b + x) + 157080*a**18*b**(14/3)*(a/b + x)**2 - 209440*a**17*b**(17/3)*(a/b
+ x)**3 + 157080*a**16*b**(20/3)*(a/b + x)**4 - 62832*a**15*b**(23/3)*(a/b + x)*
*5 + 10472*a**14*b**(26/3)*(a/b + x)**6), True))
_______________________________________________________________________________________
GIAC/XCAS [A] time = 0.205333, size = 47, normalized size = 0.92 \[ \frac{3}{17} \, b^{3} x^{\frac{17}{3}} + \frac{9}{14} \, a b^{2} x^{\frac{14}{3}} + \frac{9}{11} \, a^{2} b x^{\frac{11}{3}} + \frac{3}{8} \, a^{3} x^{\frac{8}{3}} \]
Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.
[In] integrate((b*x + a)^3*x^(5/3),x, algorithm="giac")
[Out]
3/17*b^3*x^(17/3) + 9/14*a*b^2*x^(14/3) + 9/11*a^2*b*x^(11/3) + 3/8*a^3*x^(8/3)